Description

友好但彼此竞争的考古学家 Ameena 与 Bilal 正在寻找 Nomarch’s Celestial Pyramid of Cauris（州长的天界金字塔）的失落入口。经过数千年，外层的大部分已被剥离，因此入口必然位于北侧剩下的某一块“外包石”之后——这些光滑的石灰岩块曾覆盖整个金字塔。

为了避免彼此的传感器阵列相互干扰，Ameena 和 Bilal 将把金字塔的北面划分成两个相连的区域，各扫描一个。为了公平，每个区域必须包含相同数量的外包石。

他们将金字塔的北面建模为一个三角形的网格。该网格有 $N$ 行、$2N - 1$ 列，金字塔占据其中的一个子集：第一行是中间的一个格子，第二行是中间的三个格子，第三行是中间的五个格子，以此类推。网格中的某些非空格子是外包石。

你的任务是将金字塔划分成两个区域 $A$ 和 $B$，使其满足：

• 金字塔中的每一个格子恰好属于一个区域；
• 每个区域都是连通的（如果可以通过相邻格子一步步走到区域内任意两个格子之间，则称该区域连通；两个格子若共享一条边则相邻）；
• 两个区域包含的外包石数量相同。

Input Format

第一行包含整数 $N$（$2 \le N \le 300$）。
接下来的 $N$ 行中，每行包含 $2N - 1$ 个字符，用于描述哪些格子是外包石。
字符含义如下：

• # 表示不属于金字塔的格子；
• . 表示属于金字塔但不是外包石的格子；
• C 表示外包石。

金字塔中至少存在一块外包石。

Output Format

如果无法对金字塔进行满足要求的划分，则输出 impossible。
否则输出 $N$ 行，每行一个长度为 $2N - 1$ 的字符串，用于描述划分方式。其中：

• # 表示不属于金字塔的格子；
• A 表示属于 Ameena 的格子；
• B 表示属于 Bilal 的格子。

如果存在多个合法答案，你可以输出任意一个。

4
###.###
##C..##
#..CC.#
.C.....

###B###
##BBB##
#AABAA#
AAAAAAA

2
#.#
.C.

impossible

Hint

翻译由 ChatGPT-5 完成