Description

自从你进入大学以来，你一直在大力推广一种全新的集武术和纸牌于一体的运动——Contact Bridge（接触桥牌）——不仅在学校，在全世界也是如此。最终，在你坚持不懈（甚至有点烦人）的努力下，你终于从院长那里获得了建造这项运动的崭新竞技场的许可和资金！不过严格来说，这个地方与其说是“竞技场”，不如说是“扫帚间”；与其说是”崭新“，倒不如说是“拥挤”；而且这个“新”的说法也值得商榷。但毕竟，未来的体育项目总是要从某个地方开始的！

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由 ChatGPT 生成 :::

不幸的是，你刚刚意识到你需要一个分数牌展示系统来进行比赛。在 Contact Bridge 中，队伍的分数一开始是 $0$，通过各种可重复的操作，可以按某些固定数值进行加分。此外，存在一个最大分数值——如果队伍得分本应超过该上限，则只会被封顶在该最大值。你希望队伍分数在任何时候都能被清晰地看到，因此你需要准备一些只印有单个数字的牌子，可以用来排列展示分数。

可惜的是，院长的“资金”很快就所剩无几，而且这些分数字牌很贵。请你计算出，为了展示比赛中所有可能出现的分数，你至少需要购买哪些数字的牌，以及每种数字的牌需要多少个。注意，你不需要购买 $9$ 这个数字的牌，因为任何 $6$ 的牌都可以倒过来当作 $9$ 来使用。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$，其中 $m$（$1 \le m \le 10^{18}$）为最大得分值，$n$（$1 \le n \le 10$）为不同加分方式的种数。接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p$（$1 \le p \le 1000$），表示某种操作能获得的分数。每种操作所得分数均不相同。

Output Format

对于每个从 $0$ 到 $8$ 的数字，按数字升序输出两个整数，分别表示该数字以及需要购买该数字牌子的数量。如果某个数字不需要牌子，则省略该行输出。

1000 4
60
100
222
650

0 3
1 1
2 3
3 1
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3

967 1
1000

0 1
6 2
7 1

Hint

由 ChatGPT 5 翻译