Description

Chiaki 有一个 $n \times m$ 的矩形棋盘。她想用多米诺骨牌（即 $2 \times 1$ 的矩形骨牌）铺满整个棋盘，要求满足：

• 棋盘上的每一个格子都被覆盖，且任何两个骨牌不能重叠或部分跨出棋盘。
• 不能存在四个不同骨牌的角同时相交的点。

下图展示了一些不允许出现的排布：

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下图展示了两个 $4 \times 4$ 棋盘的合法铺法：

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你还需要为棋盘上的每一张多米诺骨牌编上不同的编号。编号可以从 $1$ 到 $n \times m$ 之间任意选择。

Input Format

有多组测试数据。输入的第一行为一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 100$），表示矩形棋盘的大小。

保证所有测试用例中 $n \times m$ 的总和不超过 $2 \times 10^6$。

Output Format

对于每组测试数据，输出一种满足题意要求的棋盘。输出共 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。输出中的每个整数代表骨牌的 $id$，相同 $id$ 的格子属于同一张骨牌。

如果无解，则输出 “Impossible!”（不含引号）。

3
1 1
4 3
4 4

Impossible!
1 2 2 
1 3 3 
5 5 4 
6 6 4 
1 1 3 3 
5 7 7 6 
5 8 8 6 
2 2 4 4 

Hint

由 ChatGPT 5 翻译