Description

$n$ 个人排成一排，你排在第 $m$ 个。

每轮队首的人投一次骰子。

• 若掷到 $1$，则队首的人获胜。
• 若掷到 $2,4,6$，则队首的人排到队尾。
• 若掷到 $3,5$，则队首的人出队。

若队列中仅剩一人，则该人获胜，求你获胜的概率。

Input Format

一行两个整数 $n,m$。

Output Format

一个实数表示获胜概率，精确到小数点后 $9$ 位。

2 1

0.444444444

Hint

• 对于 $30\%$ 的数据，$0<m\le n\le 10$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$0<m\le n\le 1000$。