Description

一个数列有 $n$ 个数字，我们定义一种操作：我们可以将相邻两个数字同时除以它们的一个公约数，这个操作所花费的代价为作为除数的这个公约数的值。我们经过若干次这样操作，可以将原数列变为相邻的数对都互质的数列。问达成要求的最小代价。

Input Format

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，依次表示数列中的每个数字。

Output Format

输出最小代价。

3
3
12
6

5

Hint

• $30\%$ 数据满足 $n \leq 20$；
• $100\%$ 数据满足 $1 \leq n \leq 10000$，数列中的数字 $1\le A_i \leq 2 \times 10^7$。