Description

规定一个基础分数形如 $(a,b,c)$（实际输入中不包含逗号，下文扩展分数同理），其中 $1\le a,b,c\le9$，且均为正整数，表示 $a+\cfrac{b}{c}$。规定一个扩展分数形如 $(a',b',c')$，其中 $a',b',c'$ 都既可以是 $[1,9]$ 范围内的正整数，也可以是另一个扩展分数，并且该扩展分数表示 $a'+\cfrac{b'}{c'}$。注意一个基础分数同时也是一个扩展分数，并且分数的长度是有限的。

现在给出一个扩展分数，我们希望用一个最简分数表示它的值。例如，扩展分数 $((1\ 2\ 4)(5\ 2\ 3)(4\ 3\ (2\ 7\ 3)))$ 和它的最简分数形式是：

$$\left(1+\dfrac{2}{4}\right)+\cfrac{5+\cfrac2 3}{4+\cfrac 3{2+\cfrac 7 3}}=\dfrac{991}{366}$$

你需要编写一个程序，对于给定的扩展分数（以字符串形式给出），将它转换为最简分数形式。

Input Format

第一行一个正整数 $n$，表示符号的数量，其中一个符号是左、右小括号和数字 $1\sim9$ 中的任意一个字符。

第二行用空格分隔的 $n$ 个符号，表示一个扩展分数的字符串形式，注意输入可能不合法。

Output Format

当输入合法时，输出两个互质的正整数 $x,y$，表示答案为 $\dfrac{x}{y}$；否则，输出 $-1$。

5
( 1 2 3 )

5 3

8
( 1 2 ( 3 4 5 )

-1

21
( ( 1 2 4 ) ( 5 2 3 ) ( 4 3 ( 2 7 3 ) ) )

991 366

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le100$。

你可能需要使用 $64$ 位整数以确保答案正确。