Description

《Sekiro: Shadows Die Twice》是一款由 FromSoftware 开发、Activision 发行的动作冒险游戏。在游戏中，玩家扮演战国时期的忍者“狼”，试图向袭击他并绑架其主人的武士一族复仇。

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作为由宫崎英高执导的游戏，Sekiro（毫不意外地）具有极为严厉的死亡惩罚。如果玩家在携带 $g$ 金钱时死亡，那么金钱数量将减少为 $\left\lceil \frac{g}{2} \right\rceil$，其中 $\left\lceil \frac{g}{2} \right\rceil$ 表示不小于 $\frac{g}{2}$ 的最小整数。

作为游戏新手的 BaoBao 在游戏中连续死亡了 $k$ 次。已知 BaoBao 在第一次死亡前携带 $n$ 金钱，并且在这 $k$ 次死亡之间既没有获得也没有花费金钱。请问在连续死亡 $k$ 次后 BaoBao 剩下多少金钱？

Input Format

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（约 $10^3$），表示测试数据组数。对于每组测试数据：

本组数据仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$0 \le n \le 10^9$，$1 \le k \le 10^9$），分别表示 BaoBao 初始携带的金钱数和连续死亡的次数。

Output Format

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示连续 $k$ 次死亡后 BaoBao 剩下的金钱数。

4
10 1
7 1
10 2
7 2

5
4
3
2

Hint

对于第三组样例，当 BaoBao 第一次死亡时，金钱从 $10$ 减少到 $5$；第二次死亡时，金钱从 $5$ 减少到 $3$。

由 ChatGPT 5 翻译