[AHOI2005] 约数研究

ID: 396

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难度: 3

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数学

福建省历届夏令营

枚举,暴力

概率论,统计

Description

科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 $N$ 的约数的个数，并以 $f(N)$ 来表示。例如 $12$ 的约数有 $1,2,3,4,6,12$ ，因此 $f(12)=6$ 。下表给出了一些 $f(N)$ 的取值：

$N$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$f(N)$	$1$	$2$		$3$	$2$	$4$

现在请你求出：

\sum_{i=1}^n f(i)

输入一个整数 $n$ 。

输出答案。