Description

给定 $n$，求

其中 $\gcd(i, j)$ 表示 $i$ 和 $j$ 的最大公约数。

Input Format

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

Output Format

输出一行一个整数表示答案。

10

67

Hint

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \leq 2 \times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 2 \times 10^6$。