Description

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两位队长需要从编号为 $1$ 到 $N$ 的一组球员中轮流挑选队员组建各自的队伍。两位队长轮流选择，每次从剩余球员中挑选第 $k$ 个球员，具体选择顺序由他们各自认为最适合加入自己队伍的球员决定。

给定两位队长的选择顺序（第一位队长先选），请计算每支队伍中球员的编号列表。

Input Format

输入包含三行。

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N/2$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_{N/2}$，表示第一位队长的选择：在第 $(2k-1)$ 轮时，第一位队长选择了剩余球员中的第 $a_k$ 个。

第三行包含 $N/2$ 个用空格分隔的整数 $b_1, b_2, \dots, b_{N/2}$，表示第二位队长的选择：在第 $2k$ 轮时，第二位队长选择了剩余球员中的第 $b_k$ 个。

数据范围

• $2 \leq N \leq 4\,000\,000$；
• $N$ 是 $2$ 的倍数；
• 队长的每次选择都是有效的：每一步选择的编号在 $1$ 到当前剩余球员数之间（包含两端）。

Output Format

输出两行，每行包含 $N/2$ 个用空格分隔的整数。

第一行输出 $x_1, x_2, \dots, x_{N/2}$，表示第一支队伍中球员的编号，按照被选中的顺序排列：第 $x_k$ 个球员是在第 $(2k-1)$ 轮被选中的。

第二行输出 $y_1, y_2, \dots, y_{N/2}$，表示第二支队伍中球员的编号，按照被选中的顺序排列：第 $y_k$ 个球员是在第 $2k$ 轮被选中的。

4
1 1
2 1

1 2
3 4

Hint

由 ChatGPT 4.1 翻译