Description

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巴黎在奥运会期间被游客挤得水泄不通！你想逃离城市，沿着一条线性步道从左到右徒步旅行。步道上的每一公里处（包括起点和终点）都有一个里程碑，里程碑上写着该处的海拔高度。任意两个相邻里程碑之间的坡度是恒定的，并且没有两个里程碑的海拔高度相同。

你计划以后和朋友们一起来，所以你想找出徒步过程中风景最美的那个点。某个点的“美丽值”定义为：你当前位置与你能看到的、在你左侧且海拔高度与你相同的最左侧位置之间的距离（以公里为单位）。如果不存在这样的前一个位置，说明你可以看到城市和它的雾霾，此时该点的美丽值为 $0$。

你已经记录下了所有里程碑的海拔高度。请问你这次徒步过程中最大的美丽值是多少？

Input Format

输入包含两行。第一行包含一个整数 $N$，表示步道上的里程碑数量。第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $H_1, H_2, \dots, H_N$，其中 $H_k$ 表示第 $k$ 个里程碑的海拔高度（单位为米）。

数据范围

• $1 \leq N \leq 100\,000$；
• 对于所有 $k \leq N$，$0 \leq H_k \leq 1\,000\,000$；
• 所有 $H_k$ 两两不同。

Output Format

输出仅一行，包含一个数 $S$，表示你这次徒步过程中最大的美丽值。该数可以是一个整数，也可以是一个不可约分数 $N/D$（其中 $D \geq 2$）；不可约分数指 $N$ 和 $D$ 的最大公约数为 $1$。

7
0 5 3 1 4 8 2

13/4

5
3 5 8 7 1

0

Hint

由 ChatGPT 4.1 翻译