Description

Pentominous 是一个基于十二种五连块（pentomino）的网格逻辑谜题。五连块是由五个大小相等的正方形通过边相连组成的多边形。

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图 G.1：十二种五连块（考虑镜像和旋转后唯一）及其名称。 :::

本谜题的目标是将一个网格划分为若干个大小为 $5$ 的区域（即五连块），使得任意两个有公共边的区域形状不同。 你可以旋转和翻转五连块，但这些旋转和翻转都算作同一种形状。 十二种可能的形状如图 G.1 所示。

在普通的 Pentominous 谜题中，玩家会被给出一些预填充的格子，这些格子的区域形状已经确定。 而在本题中，你需要处理一个完全空白、尺寸为 $h\times w$ 的网格，你的任务是构造任意一种合法的五连块划分方案。

Input Format

输入包含一行，包含两个整数 $h$ 和 $w$（$1 \le h,w \le 100$），表示网格的高度和宽度。

Output Format

如果不存在合法的 $h\times w$ Pentominous 网格，输出“$\texttt{no}$”。 否则，输出“$\texttt{yes}$”，接下来输出 $h$ 行，每行 $w$ 个字符，表示一种可能的五连块划分方案，使用图 G.1 中的字母表示。 如果有多种方案，任意一种都可以。

3 5

yes
UUXUU
UXXXU
UUXUU

2 10

yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP

99 17

no

6 10

yes
IPPYYYYVVV
IPPXYLLLLV
IPXXXFZZLV
ITWXFFFZUU
ITWWNNFZZU
TTTWWNNNUU

1 5

yes
IIIII

Hint

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样例输出 1 的示意图。	样例输出 2 的示意图。	样例输出 4 的示意图。

比赛结束后你可以尝试的 Pentominous 谜题示例。

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由 ChatGPT 4.1 翻译