Description

Zoe 在业余时间开发了一个在线计算器。不幸的是，上周该计算器遭遇了一次拒绝服务攻击。攻击者创建了大量整数变量，将它们相互进行幂运算，并尝试进行大量比较。这些巨大的整数让服务器无法承受，最终导致崩溃。在 Zoe 修复这个问题之前，她决定实际执行攻击者请求的这些计算。

有 $n$ 个整数变量 $x_1, x_2, \dots, x_n$。一开始，每个变量都被赋值为 $2023$。你需要执行 $m$ 条如下两种类型的指令：

• 操作，格式为“$\texttt{! i j}$”，其中 $i \neq j$。表示将 $x_i$ 赋值为 $x_i^{x_j}$。
• 查询，格式为“$\texttt{? i j}$”，其中 $i \neq j$。表示你需要输出 '$\verb|>|$' 如果 $x_i$ 大于 $x_j$，输出 '$\verb|=|$' 如果 $x_i$ 等于 $x_j$，输出 '$\verb|<|$' 如果 $x_i$ 小于 $x_j$。

例如，考虑第一个样例。在 $5$ 次操作后，变量的值如下：

$$\begin{aligned} x_1 &= \left({2023}^{2023}\right)^{{2023}^{2023}}, \\ x_2 &= \left({2023}^{{2023}^{2023}}\right)^{2023}, \\ x_3 &= 2023, \\ x_4 &= 2023^{2023}。 \end{aligned}$$

Input Format

输入包含：

• 一行两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \leq n \leq 1000$，$1 \leq m \leq 1000$），表示变量个数和指令条数。
• 接下来 $m$ 行，每行包含一个字符 $c$（为 '$\texttt{!}$' 或 '$\texttt{?}$'）和两个整数 $i$、$j$（$1 \leq i, j \leq n$，$i \neq j$），描述一条指令。

Output Format

对于输入中的每个查询，输出其答案。

4 8
! 1 4
! 2 1
! 4 3
! 1 4
! 2 3
? 3 4
? 2 4
? 2 1

<
>
=

4 9
! 2 4
! 1 2
? 3 1
? 1 2
! 2 3
? 1 2
! 1 3
! 3 2
? 1 3

<
>
>
<

Hint

由 ChatGPT 4.1 翻译