Description

你是 Berland 的新任交通部长。
最近，你允许在一段 $200$ 米长的双车道道路上免费停车。
自那以后，由于一些“天才”司机把车横跨两条车道停放，这段路经常被停满的车辆堵塞……

:::align{center} 由停车巴士引起的拥堵，Nevermind2 :::

不过，这并不是你的担忧。
你更感兴趣的是在这段路空着的时候，自己也能停一些车。
更具体地说，你希望以某种方式停放你的车辆，使得剩余空位可以用车辆填满的方法数对 $10^9+7$ 取模后与你的幸运数字 $n$ 相等。

:::align{center} 图 H.1：样例输出 1 的可视化。 :::

每辆车的尺寸为 $1\times2$ 米，每条车道宽 $1$ 米、长 $200$ 米。你拥有超过 $200$ 辆车，可以随意停在这段路上。

Input Format

输入包含一行，一个整数 $n$（$0\leq n<10^9+7$），表示希望剩余空位的填充方案数对 $10^9+7$ 取模后等于 $n$。

可以保证对于每个可能的 $n$，都至少存在一种合法解。

Output Format

输出两行，表示两条车道的状态。
用“$\texttt\#$”表示已被占用的位置，用“$\texttt.$”表示空位。注意，两行长度应相同，且长度不少于 $1$ 米、不超过 $200$ 米。已被占用的位置必须对应于某辆已停放的车。如果你的方案使用的道路长度小于 $200$ 米，则剩余部分视为已被车辆阻塞。

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....#.##....

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...##........
........##...

Hint

由 ChatGPT 4.1 翻译