Description

Fred 得到了一个简单的任务，他只需要建造一堵 $w\times h$ 的墙。

:::align{center} 一种有趣的砖块布局，照片来自 Bobo Boom :::

为了让任务更简单，他得到了足够多的 $2\times1$ 砖块，以及一些 $1\times1$ 砖块来完成这堵墙。 Fred 觉得这任务应该不难，于是就开始动手建造，没有太多考虑设计。 直到他用完了所有的 $1\times1$ 砖块，Fred 才意识到这可能是个糟糕的决定……

:::align{center}

图 F.1：样例输入 2 的可视化。红色的砖块已经被 Fred 放置。蓝色的砖块仍需放置以完成墙体（在这种情况下只有这一种可能的设计）。 :::

也许他本该在开始前先做个计划，但现在已经太晚了。 Fred 现在只剩下一堆 $2\times1$ 砖块，他想用这些砖块完成墙体。 他还能只用剩下的 $2\times1$ 砖块完成这堵墙吗？ 注意，建造的墙必须恰好宽 $w$ 个单位，高 $h$ 个单位。

Input Format

输入包括：

• 一行，包含两个整数 $w$ 和 $h$（$1\leq w\leq2\times10^5$，$1\leq h\leq10^6$），表示 Fred 想要建造的墙的宽度和高度。
• 一行，包含 $w$ 个整数 $h_1,\dots,h_w$（$0\leq h_i\leq 10^6$），其中 $h_i$ 表示当前位置 $i$ 处墙体当前的高度。

Output Format

如果 Fred 能够完成这堵墙，输出“$\texttt{possible}$”；否则输出“$\texttt{impossible}$”。

3 3
0 0 1

possible

6 3
1 0 1 1 0 1

possible

6 2
1 0 1 1 0 1

impossible

5 2
1 2 3 2 2

impossible

Hint

由 ChatGPT 4.1 翻译