Description

幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个 $N\times M$ 的矩阵重复组成。矩阵中有的地方是道路，用 $\verb!.!$ 表示；有的地方是墙，用 $\verb!#!$ 表示。LHX 和 WD 所在的位置用 $\verb!S!$ 表示。也就是对于迷宫中的一个点$(x,y)$，如果 $(x \bmod n,y \bmod m)$ 是 $\verb!.!$ 或者 $\verb!S!$，那么这个地方是道路；如果 $(x \bmod n,y \bmod m)$ 是$\verb!#!$，那么这个地方是墙。LHX 和 WD 可以向上下左右四个方向移动，当然不能移动到墙上。

请你告诉 LHX 和 WD，它们能否走出幻象迷宫（如果它们能走到距离起点无限远处，就认为能走出去）。如果不能的话，LHX 就只好启动城堡的毁灭程序了……当然不到万不得已，他不想这么做。

Input Format

输入包含多组数据。

每组数据的第一行是两个整数 $N,M$。

接下来是一个 $N\times M$ 的字符矩阵，表示迷宫里 $(0,0)$ 到 $(n-1,m-1)$ 这个矩阵单元。

Output Format

对于每组数据，输出一个字符串，Yes 或者 No。

5 4
##.#
##S#
#..#
#.##
#..#
5 4
##.#
##S#
#..#
..#.
#.##

Yes
No

Hint

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le N,M\le 20$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$1\le N,M\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le 1500$，每个测试点不超过 $10$ 组数据。