#P13584. [NWRRC 2023] Divisibility Trick

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[NWRRC 2023] Divisibility Trick

Description

Dmitry 最近学会了一个简单的规则来判断一个整数是否能被 33 整除。一个整数如果各位数字之和能被 33 整除,那么它就能被 33 整除。

后来他还了解到,同样的规则也可以用来判断一个整数是否能被 99 整除。一个整数如果各位数字之和能被 99 整除,那么它就能被 99 整除。

Dmitry 的姐姐 Daria 想要捉弄他,想证明这个规则对任意除数 dd 都适用。为此,她想给 Dmitry 举一个正整数 nn 的例子,使得 nn 能被 dd 整除,并且 nn 的各位数字之和也能被 dd 整除。请你帮她找到这样一个数。

Input Format

输入仅一行,包含一个整数 dd,满足 1d10001 \le d \le 1000

Output Format

输出一个正整数 nn,要求 nn 能被 dd 整除,并且 nn 的各位数字之和也能被 dd 整除。

nn 的位数不超过 10610^6,且不能有前导零。可以证明,总是存在这样的整数。如果有多个答案,输出任意一个即可。

3
3
13
1898
1
239

Hint

在第一个样例中,33 能被 33 整除,且其各位数字之和 33 也能被 33 整除。

在第二个样例中,18981898 能被 1313 整除,且其各位数字之和 1+8+9+8=261 + 8 + 9 + 8 = 26 也能被 1313 整除。

在第三个样例中,任意正整数都满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译