Description

判断一个点与已知三角形的位置关系。

Input Format

前三行，每行一个坐标，表示该三角形的三个顶点。

第四行，一个点的坐标，试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系。

所有坐标值均为整数。

Output Format

• 若点在三角形内（不含边界），输出 $1$；
• 若点在三角形外（不含边界），输出 $2$；
• 若点在三角形边界上（不含顶点），输出 $3$；
• 若点在三角形顶点上，输出 $4$。

(0,0)
(3,0)
(0,3)
(1,1)

1

Hint

数据规模与约定

对于 $100\%$ 数据，$0\le x_i,y_i\le 100$。