Description

在一个大的正方形房间里，有两个点光源：一个是红色的，另一个是绿色的。房间里还有 $n$ 根圆柱形立柱。

光线沿直线传播，并会被墙壁和立柱吸收。因此，立柱会产生阴影：它们不会让光线穿透。在房间的某些区域，光线无法到达（黑色）；有些区域只有一个光源能够照射到（红色或绿色）；还有一些区域两个光源的光线都能照到（黄色）。请你计算房间内每种颜色区域的总面积。不要计算立柱本身的面积。

Input Format

• 第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例依次包含：

• 一行，包含红色光源的坐标 $x$、$y$。
• 一行，包含绿色光源的坐标 $x$、$y$。
• 一行，包含立柱的数量 $n$。
• 接下来 $n$ 行，每行包含三个数 $x$、$y$、$r$，表示一个立柱的圆心坐标为 $(x, y)$，半径为 $r$。

房间是一个满足 $0 \leq x, y \leq 100$ 的正方形。立柱、房间的墙壁和光源都是互不相交、互不接触的。

Output Format

对于每个测试用例，输出：

Case #X:
black area
red area
green area
yellow area

其中 $X$ 是测试编号（从 1 开始），每个面积为一个实数。

只要你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$，即可被接受。

1
5 50
95 50
1
50 50 10

Case #1:
0.7656121
1437.986
1437.986
6809.104

Hint

限制条件

• 所有输入数据均为整数。
• $1 \leq T \leq 15$
• $0 \leq x, y \leq 100$
• $1 \leq r \leq 49$

小数据集（21 分）

• 时间限制：5 秒
• $0 \leq n \leq 1$

大数据集（45 分）

• 时间限制：30 秒
• $0 \leq n \leq 50$

翻译由 ChatGPT-4.1 完成。