Description

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$（不要与上一题的序列混淆）。如果第 $i$ 个元素等于序列中编号严格小于 $i$ 的某三个元素之和（同一个元素可以在和中多次使用），我们称第 $i$ 个元素是好元素。

请问这个序列中有多少个好元素？

Input Format

第一行输入一个正整数 $N$（$1 \leq N \leq 5000$），表示序列 $A$ 的长度。

第二行输入 $N$ 个用空格分隔的整数，表示序列 $A$（$-100\,000 \leq A_i \leq 100\,000$）。

Output Format

输出一行，表示序列中好元素的个数。

2
1 3

1

6
1 2 3 5 7 10

4

3
-1 2 0

1

Hint

在至少 $40\%$ 分数的测试数据中，$N \leq 50$。

在至少 $70\%$ 分数的测试数据中，$N \leq 500$。

翻译由 ChatGPT-4.1 完成。