Description

你正在玩一款纸牌游戏，每张牌上都写有一个整数。

在游戏中，你会得到一些牌——你的手牌。然后你需要将手牌中的牌分组成“顺子”。顺子是一组牌，这组牌上的数字是连续的；例如三张牌 $\{3, 4, 5\}$，或者单独一张牌 $\{7\}$。你获得的奖金等于最短顺子的长度。如果你没有任何牌，则无法组成顺子，因此你获得 $0$ 元。

你将会得到若干组测试数据，每组数据描述了你手中的牌。请你计算每组测试数据中你最多能获得多少奖金。

Input Format

输入的第一行包含测试数据组数 $T$。每组测试数据占一行。每行包含一个整数 $N$，表示你手中的牌数，接下来有 $N$ 个整数，表示这些牌上的数字。所有数字以空格分隔。

Output Format

对于每组测试数据，输出一行，格式为 "Case #$x$: $y$"，其中 $x$ 为测试数据编号（从 $1$ 开始），$y$ 为你能获得的最大奖金。

4
10 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6
8 101 102 103 104 105 106 103 104
0
5 1 2 3 4 9

Case #1: 10
Case #2: 4
Case #3: 0
Case #4: 1

Hint

样例解释

第 1 组，你有 $1$ 到 $10$ 共 $10$ 张牌，可以组成一个长度为 $10$ 的顺子，获得 $10$ 元。

第 2 组，你可以组成两个顺子 $\{101, 102, 103, 104, 105, 106\}$ 和 $\{103, 104\}$，获得 $2$ 元。但更优的做法是组成 $\{101, 102, 103, 104\}$ 和 $\{103, 104, 105, 106\}$，获得 $4$ 元。

第 4 组，数字为 $9$ 的牌只能单独成顺子，因此只能获得 $1$ 元。

第 3 组，你没有任何牌，因此获得 $0$ 元。你不能无中生有获得奖金。

数据范围

• $1 \leq T \leq 100$
• 牌上的数字范围为 $1$ 到 $10000$

小数据范围（4 分，测试点 1 - 可见）

• $0 \leq N \leq 10$
• 时间限制：3 秒

大数据范围（12 分，测试点 2 - 隐藏）

• $0 \leq N \leq 1000$
• 时间限制：6 秒

由 ChatGPT 4.1 翻译