Description

你正在出售美丽的几何画作。每幅画由 $1\times 1$ 的方块瓷砖组成，排列成不重叠的网格。例如：

    .##..
    .####
    .####
    .##..

蓝色瓷砖用字符 '#' 表示，白色瓷砖用字符 '.' 表示。你不会使用其他颜色。

但并不是每个人都喜欢蓝色，有些顾客希望你把画中的所有蓝色瓷砖都换成红色瓷砖。不幸的是，红色瓷砖只能是更大的 $2\times 2$ 尺寸，这让事情变得棘手。

你可以用一块红色瓷砖覆盖任意一个 $2\times 2$ 的蓝色瓷砖区域，然后重复此操作直到完成。红色瓷砖不能重叠，不能覆盖白色瓷砖，也不能超出画作边界。例如，你可以如下方式在上面的画作中添加红色瓷砖：

    ./\..
    .\//\
    ./\\/
    .\/..

每块红色瓷砖用左上和右下角的 '/' 字符，以及另外两个角的 '\' 字符表示。

给定一幅蓝白画作，你能否用这种方式将其转换为红白画作？

Input Format

输入的第一行给出测试用例数 $T$。接下来有 $T$ 组测试用例。

每组测试用例的第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$，表示画作的行数和列数。接下来的 $R$ 行，每行包含恰好 $C$ 个字符，描述画作。'#' 表示蓝色瓷砖，'.' 表示白色瓷砖。

Output Format

对于每组测试用例，首先输出一行 "Case #$x$: "，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始）。

如果可以用不重叠的红色瓷砖覆盖所有蓝色瓷砖，输出 $R$ 行，每行 $C$ 个字符，描述最终的红白画作。红色瓷砖用 '/' 和 '\' 字符表示，白色瓷砖用 '.' 表示。如果有多种方案，可以输出任意一种。

如果无法完成任务，输出一行 "Impossible"。

3
2 3
###
###
1 1
.
4 5
.##..
.####
.####
.##..

Case #1:
Impossible
Case #2:
.
Case #3:
./\..
.\//\
./\\/
.\/..

Hint

数据范围

小数据集（10 分，测试集 1 - 可见）

• $1 \leq T \leq 20$。
• $1 \leq R \leq 6$。
• $1 \leq C \leq 6$。
• 时间限制：30 3 秒。

大数据集（10 分，测试集 2 - 隐藏）

• $1 \leq T \leq 50$。
• $1 \leq R \leq 50$。
• $1 \leq C \leq 50$。
• 时间限制：60 6 秒。

由 ChatGPT 4.1 翻译