Description

我今天玩了 $D$（$D > 0$）局 FreeCell。每局 FreeCell 的结果只有两种——要么我赢了，要么我输了。我已经玩了很多年，到目前为止总共玩了 $G$ 局（显然 $G \geq D$）。

一天结束时，我查看游戏统计数据，看看自己表现如何。结果发现，今天的 $D$ 局中，我赢了恰好 $P_D$ 百分比的局数，而在我玩过的所有 $G$ 局中，我赢了恰好 $P_G$ 百分比的局数。令人惊奇的是，这两个百分比都是精确的，没有任何四舍五入！不幸的是，我不记得今天具体玩了多少局（$D$），也不记得总共玩了多少局（$G$）。我只知道今天玩的局数不会超过 $N$（即 $D \leq N$）。

请判断，这两个百分比是否可能出现，还是游戏统计计算器出错了？

Input Format

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来的 $T$ 行，每行包含三个整数——$N$、$P_D$ 和 $P_G$。

Output Format

对于每个测试用例，输出一行，格式为 "Case #$x$: $y$"，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 为 "Possible" 或 "Broken"。

3
1 100 50
10 10 100
9 80 56

Case #1: Possible
Case #2: Broken
Case #3: Possible

Hint

样例解释

在第 3 个样例中，我今天可能玩了 $5$ 局（$D = 5$），总共玩了 $25$ 局（$G = 25$），今天赢了 $4$ 局（$5$ 的 $80\%$），总共赢了 $14$ 局（$25$ 的 $56\%$）。

限制条件

• $0 \leq P_D \leq 100$；
• $0 \leq P_G \leq 100$。

小数据集（6 分，测试集 1 - 可见）

• $1 \leq T \leq 100$；
• $1 \leq N \leq 10$。
• 时间限制：3 秒。

大数据集（14 分，测试集 2 - 隐藏）

• $1 \leq T \leq 2000$；
• $1 \leq N \leq 10^{15}$。
• 时间限制：6 秒。

由 ChatGPT 4.1 翻译