Description

你有一组特殊的 $N$ 个六面骰子，每个骰子的六个面上都标有六个不同的正整数。不同的骰子，其面上的数字编号可能不同。

你希望将部分或全部骰子排成一排，使得它们朝上的面所显示的数字能够组成一个顺子（即这些数字是连续的整数）。对于每个骰子，你可以自由选择哪一面朝上。

你能组成的最长顺子的长度是多少？

Input Format

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 组测试用例。每组测试用例的第一行为一个整数 $N$，表示骰子的数量。接下来的 $N$ 行中，每行有六个正整数 $D_{ij}$，表示第 $i$ 个骰子的第 $j$ 个面的数字。

Output Format

对于每组测试用例，输出一行，内容为 Case #x: y，其中 $x$ 表示测试用例编号（从 1 开始），$y$ 表示能够组成的最长顺子的长度。

3
4
4 8 15 16 23 42
8 6 7 5 30 9
1 2 3 4 55 6
2 10 18 36 54 86
2
1 2 3 4 5 6
60 50 40 30 20 10
3
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 4 2 6 5 3

Case #1: 4
Case #2: 1
Case #3: 3

Hint

样例解释

在样例第 1 组中，可以通过选取第 4 个骰子的 $2$，第 3 个骰子的 $3$，第 1 个骰子的 $4$，以及第 2 个骰子的 $5$，组成一个长度为 $4$ 的顺子。

在样例第 2 组中，无法组成长度大于 $1$ 的顺子，只能得到最基本的长度为 $1$ 的顺子。

在样例第 3 组中，可以从一个骰子选 $1$，另一个骰子选 $2$，再从剩下的骰子选 $3$。注意，本组数据中有多个骰子的每个面上的数值完全相同。

限制条件

• $1 \leq T \leq 100$。
• 对于所有 $i, j$，有 $1 \leq D_{ij} \leq 10^6$。

小数据集（10 分，测试集 1 - 可见）

• 时间限制：60 15 秒。
• $1 \leq N \leq 100$。

大数据集（15 分，测试集 2 - 隐藏）

• 时间限制：120 30 秒。
• $1 \leq N \leq 50000$。
• 所有测试用例中 $N$ 的总和 $\leq 200000$。

翻译由 GPT4.1 完成。