Description

你是一条友善的龙，正在与一名贪婪的骑士战斗，以保护你的巢穴！你拥有 $H_d$ 点生命值和 $A_d$ 点攻击力，骑士拥有 $H_k$ 点生命值和 $A_k$ 点攻击力。如果你的生命值在任何时刻降至 $0$ 或以下，你会被击倒并立即失败；如果骑士的生命值在任何时刻降至 $0$ 或以下，骑士会被击倒，你获得胜利！

你将与骑士进行一系列回合的战斗。在每个回合中，你先行动，可以选择并执行以下任意一个动作：

• 攻击（Attack）：使对方的生命值减少你当前的攻击力。
• 增益（Buff）：你的攻击力永久增加 $B$。
• 治疗（Cure）：你的生命值恢复为 $H_d$。
• 减益（Debuff）：对方的攻击力永久减少 $D$。如果减益会使对方攻击力降至 $0$ 以下，则将其设为 $0$。

然后，如果你的动作后骑士的生命值仍大于 $0$，骑士会执行一次攻击动作。之后本回合结束。（注意，如果你在本回合击败了骑士，虽然骑士不会再行动，但该回合仍然计入总回合数。）

注意，增益和减益效果可以叠加；每次增益会额外增加 $B$ 攻击力，每次减益会额外减少 $D$ 攻击力。

你希望尽快击败骑士（如果可能的话），这样你就不会错过今晚村民们烤棉花糖的节日了。你能否判断出击败骑士所需的最少回合数，或者判断是否不可能击败骑士？

Input Format

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来有 $T$ 组测试用例。每组测试用例占一行，包含六个整数 $H_d$、$A_d$、$H_k$、$A_k$、$B$ 和 $D$，含义如上所述。

Output Format

对于每组测试用例，输出一行，格式为 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是击败骑士所需的最少回合数，或者如果无法击败骑士则输出 IMPOSSIBLE。

4
11 5 16 5 0 0
3 1 3 2 2 0
3 1 3 2 1 0
2 1 5 1 1 1

Case #1: 5
Case #2: 2
Case #3: IMPOSSIBLE
Case #4: 5

Hint

样例解释

在第 1 组样例中，你有 11 点生命值和 5 点攻击力，骑士有 16 点生命值和 5 点攻击力。一种可能的最优行动顺序如下：

• 第 1 回合：攻击，将骑士生命值降至 11。骑士攻击你，你的生命值降至 6。
• 第 2 回合：攻击，将骑士生命值降至 6。骑士攻击你，你的生命值降至 1。
• 第 3 回合：治疗，生命值恢复到 11。骑士攻击你，你的生命值降至 6。（如果你本回合选择攻击，下回合骑士的攻击会让你失败。）
• 第 4 回合：攻击，将骑士生命值降至 1。骑士攻击你，你的生命值降至 1。
• 第 5 回合：攻击，将骑士生命值降至 -4。你立即获胜，骑士不会再攻击。

在第 2 组样例中，一种可能的最优行动顺序如下：

• 第 1 回合：增益，攻击力提升至 3。骑士攻击你，你的生命值降至 1。
• 第 2 回合：攻击，将骑士生命值降至 0。你立即获胜，骑士不会再攻击。

在第 3 组样例中，骑士只需两次攻击就能击败你，而你无法在足够快的时间内击败骑士。你可以通过每次攻击后都治疗来无限延长战斗，但实际上无法击败骑士。

在第 4 组样例中，一种可能的最优行动顺序为：攻击、减益、增益、攻击、攻击。

数据范围

$1 \leq T \leq 100$。

小数据集（测试集 1 - 可见）

• 时间限制：60 15 秒。
• $1 \leq H_d \leq 100$。
• $1 \leq A_d \leq 100$。
• $1 \leq H_k \leq 100$。
• $1 \leq A_k \leq 100$。
• $0 \leq B \leq 100$。
• $0 \leq D \leq 100$。

大数据集（测试集 2 - 隐藏）

• 时间限制：240 60 秒。
• $1 \leq H_d \leq 10^9$。
• $1 \leq A_d \leq 10^9$。
• $1 \leq H_k \leq 10^9$。
• $1 \leq A_k \leq 10^9$。
• $0 \leq B \leq 10^9$。
• $0 \leq D \leq 10^9$。

由 ChatGPT 4.1 翻译