Description

每天早晨，增量煎饼屋的厨房员工会准备好当天所有的煎饼，并将它们分成两堆。初始时，左边的煎饼堆有 $L$ 个煎饼，右边的煎饼堆有 $R$ 个煎饼。

这家餐厅的顾客行为非常一致：第 $i$ 个到达的顾客（从 $1$ 开始计数）总是会点 $i$ 个煎饼。当第 $i$ 个顾客下单 $i$ 个煎饼时，你会从当前煎饼数量较多的那一堆中取出 $i$ 个煎饼（如果两堆煎饼数量相同，则从左边的那一堆中取）。如果两堆煎饼的数量都不足 $i$ 个，餐厅将关闭，且第 $i$ 个顾客不会得到任何煎饼。你不会从两堆煎饼中各取一部分来完成一个订单。

给定两堆煎饼的初始数量，你需要计算有多少顾客会被服务，以及餐厅关闭时两堆煎饼的剩余数量。

Input Format

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例占一行，包含两个整数 $L$ 和 $R$，分别表示左边和右边煎饼堆的初始数量，如上所述。

Output Format

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: n l r，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$n$ 是被服务的顾客数量，$l$ 和 $r$ 分别是餐厅关闭时左边和右边煎饼堆的剩余数量。

3
1 2
2 2
8 11

Case #1: 1 1 1
Case #2: 2 1 0
Case #3: 5 0 4

Hint

样例解释

在样例 #1 中，第一个顾客从右边的煎饼堆中取走 $1$ 个煎饼，剩下每堆各有 $1$ 个煎饼。第二个顾客想要 $2$ 个煎饼，但两堆煎饼都不够，尽管总共有 $2$ 个煎饼。

在样例 #2 中，第一个顾客从左边的煎饼堆中取走 $1$ 个煎饼，因为两堆煎饼数量相同。这样左边剩下 $1$ 个煎饼，右边剩下 $2$ 个煎饼。第二个顾客想要 $2$ 个煎饼，你从右边的煎饼堆中取给他，清空了右边的堆。当第三个顾客到来时，两堆煎饼都不足 $3$ 个，因此不再完成订单。

在样例 #3 中，第一个顾客从右边的煎饼堆中取走 $1$ 个煎饼，左边剩下 $8$ 个煎饼，右边剩下 $10$ 个煎饼。第二个顾客也从右边的煎饼堆中取走 $2$ 个煎饼，此时两堆各有 $8$ 个煎饼。第三个顾客从左边的煎饼堆中取走 $3$ 个煎饼，左边剩下 $5$ 个煎饼，右边剩下 $8$ 个煎饼。第四个顾客从右边的煎饼堆中取走 $4$ 个煎饼，右边剩下 $4$ 个煎饼。第五个顾客取走 $5$ 个煎饼后清空了左边的堆，此时两堆煎饼都不足以满足第六个顾客的需求。

数据范围

• $1 \leq T \leq 1000$。

测试集 1（5 分，可见评测结果）

• $1 \leq L \leq 1000$。
• $1 \leq R \leq 1000$。

测试集 2（14 分，隐藏评测结果）

• $1 \leq L \leq 10^{18}$。
• $1 \leq R \leq 10^{18}$。

翻译由 DeepSeek V3 完成