Description

一个研究联盟花费三年时间寻找最佳数据库，但仍存在问题。该数据库以 8 位二进制字符串形式存储记录值。遗憾的是，他们实现记录值设置功能的方式存在缺陷。

数据库的每条记录都是一个 8 位二进制字符串，其位索引从左到右为 0 至 7。当收到将特定记录设置为新值 $V$ 的指令时，数据库并不会直接将其设为 $V$，而是执行以下操作：

1. 选择一个 0 到 7 之间的整数 $r$，并生成 $V$ 向右循环移动 $r$ 位后的值 $W$。即 $W$ 的第 $((i + r) \bmod 8)$ 位等于 $V$ 的第 $i$ 位。
2. 将记录的当前值 $X$ 更新为 $X$ 与 $W$ 的异或值（即新值的第 $i$ 位为 1 当且仅当 $X$ 和 $W$ 的第 $i$ 位不同）。
3. 最后向用户返回新值中 1 的位数。

幸运的是，无论初始值如何或数据库如何选择旋转值，总能通过不超过 300 次操作将记录值重置为全 0。请编写一个程序与数据库交互完成此任务。

交互协议

本题为交互题。

初始时，你的程序应读取一个整数 $\mathbf{T}$ 表示测试用例数量，随后处理 $\mathbf{T}$ 个测试用例。

每个测试用例开始时，数据库记录会被设为非 $00000000$ 的值。每个测试用例中，你的程序最多可进行 300 轮交互。

每轮交互流程：

1. 你输出一个 8 位二进制字符串作为操作值 $V$
2. 评测系统执行前述操作后，返回一个整数 $\mathbf{N_{i}}$ 表示更新后记录值中 1 的位数
   • 若 $\mathbf{N_{i}}=0$ 表示成功，应开始下一测试用例（或程序终止）
   • 若 $\mathbf{N_{i}}=-1$ 表示第 300 次操作仍未归零，测试失败（后续用例不再处理）
   • 若 $1 \leq \mathbf{N_{i}} \leq 8$ 可继续尝试

只有当所有测试用例均成功将记录值归零时，解答才被视为正确。

若检测到非法输出，评测系统将返回 -1 并终止。收到 -1 后需正常退出以避免资源错误判定。

Input Format

参见交互协议。

Output Format

参见交互协议。

1

3

0

00110011

00011001

Hint

可使用测试工具进行本地测试（需与代码并行运行）。工具说明详见其注释，注意该工具并非真实评测系统。

数据范围

• $1 \leq \mathbf{T} \leq 100$
• $-1 \leq \mathbf{N_{i}} \leq 8$

测试集 1（25 分，可见判定）

• 初始值为均匀随机生成的非全零 8 位二进制数
• 旋转值均为独立均匀随机选择

测试集 2（15 分，可见判定）

• 评测系统采用对抗策略（可动态调整初始值和旋转值）
• 保证初始值不为全零

翻译由 DeepSeek V3 完成