Description

为全球人口提供疫苗是一个涉及多方面的复杂问题。Ñambi 正致力于优化疫苗配送流程。为了尽可能降低接种门槛，她尝试使用自动化机器人直接将疫苗配送到患者家中并完成接种。

在当前的方案中，Ñambi 设计的机器人将在一条东西走向的街道上工作。机器人接受单一指令“移动 $x$ 米”：若 $x$ 为正，则向东移动 $x$ 米；若 $x$ 为负，则向西移动 $x$ 米。

机器人每天启动时会加载当天需完成的所有疫苗接种信息。每条信息包含疫苗的当前位置（用于取货）和患者位置（用于配送）。每支疫苗均为特定患者定制，且配送位置永远不会与取货位置相同。机器人必须在配送疫苗前先取货。

机器人编程逻辑如下：

• 首次经过疫苗取货位置时，自动取货并装载至货舱。
• 若已取货的疫苗对应的患者位置被经过，则立即完成配送。 Ñambi 需要统计每条移动指令后完成的疫苗接种次数。疫苗接种发生在疫苗被配送时。注意：疫苗可能在同一指令的移动过程中被取货（需在配送前完成取货）。

下图展示了样例 #1 的场景：笑脸为机器人初始位置，黑线为街道。上方标记为取货位置，下方标记为配送位置，底部箭头按从上到下的顺序标注了每次移动完成的配送次数。

各次移动的具体过程：

1. 移动 1：取货疫苗 5 和 1 → 配送疫苗 1 → 在移动结束时取货疫苗 3。注意：虽然经过疫苗 3 的配送位置，但因未取货，无法配送。
2. 移动 2：经过疫苗 1 和 4 的配送位置。疫苗 1 已配送，疫苗 4 未取货，故无配送。
3. 移动 3：配送疫苗 3。
4. 移动 4：取货疫苗 2 → 配送疫苗 5 → 取货疫苗 4。疫苗 2 和 4 未被配送（疫苗 2 的配送位置未到达，疫苗 4 的配送位置在取货前已通过）。

Input Format

输入第一行包含测试用例数量 $\mathbf{T}$。每个测试用例包含 4 行：

1. 两个整数 $\mathbf{V}$（疫苗接种数）和 $\mathbf{M}$（移动指令数）。
2. $\mathbf{V}$ 个整数 $\mathbf{P}_1, \mathbf{P}_2, \ldots, \mathbf{P}_\mathbf{V}$，表示第 $i$ 支疫苗的取货位置在初始位置以东 $\mathbf{P}_i$ 米处（允许多支疫苗同一取货点）。
3. $\mathbf{V}$ 个整数 $\mathbf{D}_1, \mathbf{D}_2, \ldots, \mathbf{D}_\mathbf{V}$，表示第 $i$ 支疫苗的配送位置在初始位置以东 $\mathbf{D}_i$ 米处（允许多支疫苗同一配送点）。
4. $\mathbf{M}$ 个整数 $\mathbf{X}_1, \mathbf{X}_2, \ldots, \mathbf{X}_\mathbf{M}$，第 $j$ 次移动的米数为 $|\mathbf{X}_j|$，方向为东（$\mathbf{X}_j > 0$）或西（$\mathbf{X}_j < 0$）。疫苗接种顺序可能与输入编号不同，但移动指令按给定顺序执行。

Output Format

对每个测试用例，输出一行 Case #x: y1 y2 ... yM，其中 $x$ 为测试用例编号（从 1 开始），$y_j$ 为第 $j$ 次移动完成的疫苗接种次数。

4
5 4
121 312 271 422 75
199 464 160 234 368
271 -109 -70 371
2 2
1 3
4 4
4 -1
2 2
1 4
4 3
4 -1
1 10
1
2
-987654321 -987654321 -987654321 -987654321 -987654321 987654321 987654321 987654321 987654321 987654323

Case #1: 1 0 1 1
Case #2: 2 0
Case #3: 1 1
Case #4: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Hint

样例解释

• 样例 #1：题目描述中的图示场景。
• 样例 #2 和 #3：若取货位置先于配送位置被访问，则同一移动中可完成取货和配送。移动结束时也可能完成操作。
• 样例 #4：机器人先向西移动 5 次（每次 987654321 米），再向东移动 4 次（每次 987654321 米），最后向东移动 987654323 米。唯一一次取货和配送均在最后一次移动中完成。移动指令的数值可能极大。

限制条件

• $1 \leq \mathbf{T} \leq 100$。
• $1 \leq \mathbf{P}_i, \mathbf{D}_i \leq 10^9$，且 $\mathbf{P}_i \neq \mathbf{D}_i$。
• $\mathbf{X}_j \in [-10^9, 10^9]$ 且 $\mathbf{X}_j \neq 0$。

测试集 1（4 分，可见判定）

• 时间限制：20 秒。
• $1 \leq \mathbf{V}, \mathbf{M} \leq 100$。

测试集 2（9 分，隐藏判定）

• 时间限制：40 秒。
• $1 \leq \mathbf{V}, \mathbf{M} \leq 10^5$。

翻译由 DeepSeek V3 完成