Description

Daisy 是 RainyDay 公司的一名高级软件工程师。她刚刚为产品实现了三个新功能：第一个功能使产品能够运行，第二个功能使产品运行得更快，第三个功能使产品运行得更正确。公司鼓励对新功能进行至少一些测试，因此 Daisy 指派她的实习生 Demid 为这些新功能编写测试用例。

有趣的是，这三个功能在 Demid 的开发服务器（编号为 1）上通过了所有测试，但在其他某些服务器上可能会测试失败。

Demid 完成任务后，Daisy 指派你将这三个功能部署到公司的所有 $n$ 台服务器上。对于每个功能 $f$ 和每台服务器 $s$，Daisy 会告诉你她是否希望将功能 $f$ 部署到服务器 $s$ 上。如果她希望部署，即使功能 $f$ 在服务器 $s$ 上测试失败也必须部署；如果她不希望部署，则不能部署。

公司有两种重要的部署工具：持续部署（CD）和持续测试（CT）。CD 可以在多对服务器之间建立有向图形式的连接，而 CT 可以配置在某些服务器上。

如果从服务器 $s_1$ 到服务器 $s_2$ 配置了 CD，那么每当 $s_1$ 接收到新功能 $f$ 时，系统会启动以下部署流程将 $f$ 部署到 $s_2$：

1. 如果功能 $f$ 已经部署在服务器 $s_2$ 上，则不进行任何操作。
2. 否则，如果服务器 $s_1$ 未配置 CT，则 $s_1$ 会直接将功能 $f$ 部署到 $s_2$，不进行测试。
3. 否则，服务器 $s_1$ 会对功能 $f$ 运行测试。如果测试失败，则不进行任何操作；如果测试通过，则将功能 $f$ 部署到 $s_2$。

你需要配置 CD/CT 系统，之后 Demid 会将所有三个功能部署到他的开发服务器上。你的 CD/CT 系统必须确保每个功能仅被部署到 Daisy 指定的服务器集合。

由于公司计算资源有限，你最多只能建立 $264$ 条 CD 连接。

Input Format

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 256$）——公司服务器的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $1$ 表示 Daisy 希望将第 $j$ 个功能部署到第 $i$ 台服务器，否则为 $0$。

再接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $1$ 表示第 $j$ 个功能在第 $i$ 台服务器上测试通过，否则为 $0$。

Demid 的开发服务器编号为 $1$。数据保证 Daisy 希望将所有三个功能部署到服务器 1，且所有三个功能在服务器 1 上测试通过。

Output Format

如果无法在最多建立 $264$ 条 CD 连接的情况下配置 CD/CT 系统，则输出一行 Impossible。

否则，输出的第一行应为 Possible。

第二行应包含 $n$ 个用空格分隔的整数——CT 的配置。第 $i$ 个整数为 $1$ 表示你在第 $i$ 台服务器上设置了 CT，否则为 $0$。

第三行应包含一个整数 $m$（$0 \le m \le 264$）——你设置的 CD 连接数量。

接下来的 $m$ 行，每行描述一条 CD 连接，包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$（$1 \le s_i, t_i \le n$；$s_i \ne t_i$），表示从服务器 $s_i$ 到服务器 $t_i$ 建立了自动部署通道。

3
1 1 1
1 0 1
1 1 1
1 1 1
0 0 0
1 0 1

Possible
1 1 1
2
3 2
1 3

2
1 1 1
0 0 1
1 1 1
1 1 0

Impossible

Hint

第一个样例测试的 CD/CT 系统配置如下图所示。

翻译由 DeepSeek V3 完成