Description

Christina 有一棵包含 $n$ 个顶点的有根树。初始时，除根节点为红色外，所有顶点均为绿色。Christina 认为这棵树美丽的条件是满足以下两条规则：

• 根节点必须为红色。
• 如果某个顶点为红色，则该顶点到根节点的最短路径上的所有顶点也必须为红色。

Christina 会反复对树执行以下操作——选择一个顶点并改变其颜色（若为红色则变为绿色，若为绿色则变为红色）。执行操作时必须满足以下规则：

• 树必须始终保持美丽。
• 顶点的着色必须是唯一的。即任何时候都不能出现与过去某一时刻完全相同的着色状态。

你的任务是帮助 Christina 构建一个符合规则的最长操作序列。

Input Format

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 20$）——树中顶点的数量。

第二行包含 $n - 1$ 个整数 $p_i$（$1 \le p_i \le i$，$1 \le i \le n - 1$），表示树中父顶点的编号。树中顶点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$，第 $i$ 个顶点（$2 \le i \le n$）的父节点为 $p_{i-1}$。

Output Format

第一行输出一个整数 $m$——最大操作次数。

第二行输出 $m$ 个整数 $o_i$（$2 \le o_i \le n$），表示每次操作中改变颜色的顶点编号。

若存在多个最长操作序列，输出其中任意一个即可。

4
1 1 1

7
4 3 4 2 4 3 4

4
1 2 3

3
2 3 4

6
1 1 2 2 2

17
3 2 3 6 3 5 3 6 3 4 3 6 3 5 3 6 3

5
1 2 1 1

11
5 4 5 2 5 4 5 3 5 4 5

5
1 1 2 3

8
3 5 2 5 3 4 3 5

Hint

翻译由 DeepSeek V3 完成