Description

考虑一棵二叉树，其中每个节点的权值为 1 或 2。一个子树的权值是该子树中所有节点权值的总和。空树的权值为 0。

如果对于每个节点，其左右子树的权值之差不超过 1（如果某个子节点缺失，则其权值视为 0），那么这棵二叉树是近似平衡的。

以下是一个近似平衡二叉树的示例：

你的任务是构建一棵恰好包含 $A$ 个权值为 1 的节点和 $B$ 个权值为 2 的节点的近似平衡二叉树，或者判定这是不可能的。

Input Format

输入包含两个非负整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A + B \le 100\,000$）。

Output Format

为树的节点分配从 1 到 $A + B$ 的编号，其中节点 1 应为树的根节点。输出 $A + B$ 行，每行对应一个节点。每行应包含三个整数——节点的权值，以及该节点的左右子节点的编号。如果对应的子节点不存在，则输出 0。

如果无法构建近似平衡树，则输出 $-1$。

如果存在多个可能的解，输出其中任意一个即可。

6 3

1 2 5
1 3 4
2 0 0
2 0 0
1 6 7
2 0 8
1 0 9
1 0 0
1 0 0

0 2

-1

Hint

翻译由 DeepSeek V3 完成