Description

悠太和沙季遇到了 $n$ 个问题，问题的难度分别为 $d_1,\dots,d_n$。

他们可以以任意顺序解决问题，对于准备解决的第 $i$ 个问题，每将难度减少 $1$，两人需要花费 $i$ 秒。将难度减少为 $0$ 时问题被解决，他们才可以继续解决下一个问题。

如果他们正在解决第 $i$ 个问题（即难度尚未减少为 $0$），但剩余时间少于 $i$ 秒，他们就不能继续解决剩下的问题了，第 $i$ 个问题也没有解决。

他们想要知道，如果共有 $t$ 秒，那么最多能解决多少个问题。由于他们可能面对很多种不同情况，所以会多次改变 $t$ 进行询问。

Input Format

第一行输入两个整数 $n,q$ 表示问题总数和询问次数。

第二行输入 $n$ 个整数，表示 $d_1,\dots,d_n$。

接下来 $q$ 行，每行输入一个整数表示询问的总时间 $t$。

Output Format

对于每次询问输出一行一个整数表示最多能解决的问题数量。

3 2
1 7 3
10
16

2
3

10 3
923 243 389 974 100 485 296 377 61 552
2403
5819
0

5
6
0

Hint

样例 1 解释

若 $t=10$，则第 $1$ 个解决难度为 $7$ 的问题，第 $2$ 个解决难度为 $1$ 的问题，花费的时间为 $1\times7+2\times1=9$ 秒。可以证明他们无法解决三个问题。

若 $t=16$，则依次解决难度为 $7,3,1$ 的问题，花费的时间为 $1\times7+2\times3+3\times1=16$ 秒。

数据范围与限制

本题采用捆绑测试，各 Subtask 的限制与分值如下。

对于所有数据，满足 $1\le n,q\le10^6$，$1\le d_i\le10^3$，$0\le t\le10^{16}$。