Description

给定一个序列 $A$ 和一个目标序列 $B$，序列中的每个元素互不相同，每次操作可以选定一组 $i,j$，满足 $j-i=k$ 且 $k$ 为正整数，交换 $a_i,a_j$。

保证 $A\not=B$，保证经过排序后的 $A,B$ 相等。

请你求出所有的 $k$ 使得 $A$ 可以经过若干次操作变为 $B$。

Input Format

第一行一个正整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数表示 $A$。
第三行 $n$ 个整数表示 $B$。

Output Format

若有 $m$ 个满足要求的整数 $k$，请输出 $m$ 行，每行一个正整数。

请按照升序输出所有满足要求的 $k$。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 5 4

1

5
1 2 3 5 4
1 3 4 2 5

1

5
1 4 3 2 5
1 2 3 4 5

1
2

Hint

本题采用捆绑测试。

特殊性质 $\texttt a$：$A$ 与 $B$ 仅两个元素位置不同。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $3\le n\le 2 \times10^5$，$1\le A_i,B_i \le 10^9$。