Description

有 $k$ 个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_k$，其中第 $i$ 个数组包含 $l_i$ 个元素。设 $n = l_1 + l_2 + \ldots + l_k$。

你需要找到 $k$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_k$，使得所有 $(a_{i,j} + d_i)$ 两两不同且满足 $1 \leq a_{i,j} + d_i \leq n$。

Input Format

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^4$，$1 \le k \le 5$）——分别表示所有数组的元素总数和数组的数量。

接下来的 $k$ 行描述这些数组。第 $i$ 行包含一个整数 $l_i$（$1 \le l_i \le n$）和 $l_i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,l_i}$（$1 \le a_{i,j} \le n$）——分别表示第 $i$ 个数组的长度和元素。

保证 $n = l_1 + l_2 + \ldots + l_k$。

Output Format

如果不存在满足条件的 $d$，输出一行 No。

否则，第一行输出 Yes。

第二行输出 $k$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_k$——这些值需要加到对应数组的元素上，以形成 $1$ 到 $n$ 之间的 $n$ 个不同的整数。

如果有多个正确答案，输出任意一个即可。

5 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Yes
0 0 0 0 0

6 4
2 2 3
1 6
1 4
2 1 5

Yes
1 -5 1 1

7 2
4 1 4 5 6
3 1 2 6

Yes
0 1

4 2
2 2 3
2 2 4

No

Hint

在第一个样例中，$d = [0,0,0,0,0]$ 满足条件，因为加上对应值后，数组变为 $[1]$、$[2]$、$[3]$、$[4]$、$[5]$。

在第二个样例中，$d = [1,-5,1,1]$ 满足条件，因为加上对应值后，数组变为 $[3,4]$、$[1]$、$[5]$、$[2,6]$。

在第三个样例中，$d = [0,1]$ 满足条件，因为加上对应值后，数组变为 $[1,4,5,6]$ 和 $[2,3,7]$。

评分标准

• （$8$ 分）：$k=1$；
• （$9$ 分）：对于 $1 \le i \le k$ 且 $1 \le j < l_i$，满足 $a_{i,j}+1=a_{i,j+1}$；
• （$15$ 分）：$k \le 2$；
• （$21$ 分）：$k \le 3$；
• （$10$ 分）：对于 $1 \le i \le k$ 且 $1 \le j < l_i$，满足 $a_{i,j}+2=a_{i,j+1}$；
• （$10$ 分）：对于 $1 \le i \le k$，满足 $(\max_{j \in [1;l_i]} a_{i,j}) - (\min_{j \in [1;l_i]} a_{i,j})=(n-k)$；
• （$10$ 分）：$n \le 30$；
• （$17$ 分）：无额外限制。

翻译由 DeepSeek V3 完成