Description

某天 Shayan 有一个包含 $n$ 个顶点的图，顶点原本用数字 $1$ 到 $n$ 标号，但这个图被人偷走了。

小偷给 Shayan 发送了 $n$ 张这个图的照片，每张照片中恰好删除了一个顶点，其余顶点的标号被重新编号为 $1$ 到 $n-1$（每个顶点恰好在一张图中被删除）。

小偷告诉他，如果能说出原图中连通分量的大小，他们就会把图还给他。但遗憾的是 Shayan 不记得这个问题的答案，所以他请你帮忙找出答案。

Input Format

第一行包含整数 $n$，表示原图的顶点数量。

接下来的 $n$ 组数据描述 $n$ 张照片。第 $i$ 张图的第一行是 $m_i$，表示删除某个特定顶点后图中边的数量。顶点被随机打乱，标号为 $1$ 到 $n-1$。接下来的 $m_i$ 行描述图中的边。

保证输入数据不会自相矛盾。

Output Format

第一行输出原图的连通分量数量。第二行按非递减顺序输出各连通分量的大小。

3
1
1 2
1
1 2
1
1 2

1
3

5
2
1 2
3 1
1
1 2
2
2 3
1 4
2
2 4
3 4
2
1 2
3 4

2
2 3

Hint

样例解释 2

在第二个样例中，原图有两个连通分量，其中一个是一条单独的边，另一个是 $P_3$（即包含 3 个顶点的路径图）。

数据范围

• $2 \leq n \leq 300$
• $0 \leq m_i \leq \binom{n-1}{2}$
• $1 \leq v_i, u_i \leq n - 1$

子任务

翻译由 DeepSeek V3 完成