Description

我们定义平面上的两个圆构成一个 $\textit{8 字形图形}$，当且仅当它们彼此相切，且没有一个圆完全位于另一个圆内部。

给定平面上 $n$ 个圆的集合。任意两个圆最多有一个公共点。换句话说，任意两个圆不会相交两次或重合，但它们可以相切或一个圆位于另一个圆内部。

请计算这些圆中有多少对构成了 8 字形图形。

Input Format

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$，表示圆的个数（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i$、$y_i$ 和 $r_i$，分别表示第 $i$ 个圆的圆心坐标和半径（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$；$1 \le r_i \le 10^9$）。任意两个圆不会相交两次或重合，但它们可以相切或一个圆位于另一个圆内部。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

Output Format

对于每个测试用例，输出构成 8 字形图形的圆的对数。

2
5
1 1 1
1 3 1
3 1 1
3 3 1
6 7 4
6
-3 0 3
-2 0 2
-1 0 1
1 0 1
2 0 2
3 0 3

5
9