Description

Alice 喜欢搭建玩具墙。她拥有许多 $1 \times 2$ 的砖块和数量有限的 $1 \times 3$ 砖块。两种砖块的高度均为 1 且不可旋转。

Alice 打算用这些砖块建造一堵长度为 $l$、高度为 $h$ 的单层厚度墙。一堵墙被称为$\textit{坚固的}$，当且仅当不存在上下直接对齐的砖缝。

请帮助 Alice 计算出建造一堵长度为 $l$、高度为 $h$ 的坚固墙所需的最少数量的 $1 \times 3$ 砖块。

Input Format

输入仅一行，包含两个整数 $l$ 和 $h$，分别表示墙的长度和高度（$5 \le l \le 1000$；$2 \le h \le 1000$）。

Output Format

输出建造一堵 $l \times h$ 的坚固墙所需的最少数量的 $1 \times 3$ 砖块。

可以证明，总是能够建造出满足条件的坚固墙。

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