Description

某学校在一段时间前购买了第一台计算机（因此这台计算机的编号是 1）。在最近几年中，学校又购买了 $N-1$ 台新计算机。每台新计算机都连接到之前已经安装的计算机之一。学校的管理人员对网络运行缓慢感到担忧，想知道每台计算机需要发送信号的最大距离 $S_i$（即到最远计算机的电缆长度）。你需要提供这些信息。

提示：示例输入对应于此图。从图中可以看到，计算机 4 是距离计算机 1 最远的，因此 $S_1 = 3$。计算机 4 和 5 是距离计算机 2 最远的，因此 $S_2 = 2$。计算机 5 是距离计算机 3 最远的，因此 $S_3 = 3$。我们还得到 $S_4 = 4$，$S_5 = 4$。

Input Format

输入文件包含多个测试用例。每个用例的第一行是自然数 $N$（$N \leq 10000$），接下来的 $N-1$ 行描述了计算机的连接情况。第 $i$ 行包含两个自然数——第 $i$ 台计算机连接的计算机编号和用于连接的电缆长度。电缆的总长度不超过 $10^9$。输入行中的数字由空格分隔。

Output Format

对于每个用例，输出 $N$ 行。第 $i$ 行必须包含第 $i$ 台计算机的数值 $S_i$（$1 \leq i \leq N$）。

5
1 1
2 1
3 1
1 1

3
2
3
4
4

Hint

（由 ChatGPT 4o 翻译）