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LeavingZ：你被禁止玩《原神》。

蓝边铅球因LeavingZ的禁止而无法玩《原神》，所以她转向了围棋。

围棋游戏由两名玩家进行，一方使用黑子，另一方使用白子。两名玩家轮流下子，黑子先行。围棋棋盘由$19\times 19$的交叉点组成，我们用$(x,y)$表示第$x$行第$y$列的交叉点。棋子放置在交叉点上。左上角为$(1,1)$，右下角为$(19,19)$。

如果$|x_1-x_2| + |y_1-y_2| = 1$，那么交叉点$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$是相邻的。相邻的交叉点上放置相同颜色的棋子属于同一组棋子。一个棋子的“气”数等于该棋子所在交叉点的相邻交叉点上没有棋子的个数。一组棋子的“气”数等于该组棋子中所有棋子的“气”数之和。一组棋子如果“气”数为零，则被视为“死棋”并且必须从棋盘上移除。

注意，在黑子落子后，优先移除任何死掉的白子，然后重新计算黑子的“气”数。这是因为可能出现这样的情况：黑子落子后，黑白两方的棋子都没有“气”，但移除死掉的白子会增加黑子的“气”。白子落子的处理方式类似。在白子落子后，优先移除任何死掉的黑子，然后重新计算白子的“气”数。

现在有一局围棋，从空棋盘开始，总共进行了$m$步。给定每步棋子的放置位置，请输出每步棋子落子后，分别有多少颗黑子和白子被移除。显然，黑子在奇数步落子，白子在偶数步落子。保证棋子放置在空的交叉点上。注意，棋子可以放置在$\textbf{任意}$当前没有棋子的交叉点上，无论是否违反了现实中的围棋规则$^{(1)}$。

注释：

• (2):译者补充

Input Format

输入包含 $m$ 行（$1 \le m \le 5\times 10^5$），第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ （$1 \le x_i, y_i \le 19$），表示第 $i$ 步在 $(x_i, y_i)$ 位置放置棋子。

保证棋子放置在当前没有棋子的交叉点上。

Output Format

输出包含 $m$ 行，每行包含两个整数。第 $i$ 行的第一个整数表示第 $i$ 步后被移除的黑子数量，第二个整数表示被移除的白子数量。

翻译者：Immunoglobules

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