Description

在平面直角坐标系中有三个点 $A(a, 0)$、$B(0, b)$、$C(0, 0)$。定义三角形 $ABC$ 的大小为属于它的正方形的数量。

对于整数 $x, y$，一个正方形由四个点 $(x, y)$、$(x + 1, y)$、$(x, y + 1)$、$(x + 1, y + 1)$ 定义。如果一个正方形有一半或更多的部分在三角形内，我们认为它属于三角形。

例如，当 $a = 8, b = 6$ 时，三角形 $ABC$ 的大小为 $24$。下图显示了哪些正方形被计入三角形中。

Input Format

第一行包含两个整数 $a\ (1\le a\le 10^6)$ 和 $b\ (1\le b\le 10^6)$。

Output Format

输出一个整数：三角形 $ABC$ 的大小。

6 8

24

5 5

15

1 999999

500000

Hint

（由 ChatGPT 4o 翻译）