Description

有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$，其中第 $i$ 个元素为 $a_i(1\leq i\leq n)$。

如果存在一个非负整数 $k(0\leq k\leq 10^6)$ 满足以下条件，则该序列被定义为「好」序列：

对于所有 $1\leq i\leq n$，都有 $a_{i}=a_{1}+(i-1)k$。

为了使这个序列成为「好」序列，对于每个 $i(1\leq i\leq n)$，你可以选择不做任何操作，或者支付 $b_i$ 个硬币将 $a_i$ 替换为任意非负整数。

问题是，使这个序列成为「好」序列的最小代价是多少。

Input Format

第一行包含一个整数 $n(1\leq n\leq 2\times 10^5)$，如题述。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,...,a_n(0\leq a_i\leq 10^6)$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,...,b_n(0\leq b_i\leq 10^6)$。

Output Format

一个整数，表示答案。

5
1 4 3 2 5
1 1 1 1 1

2

5
1 4 3 2 5
1 9 1 1 1

3

Hint

（由 ChatGPT 4o 翻译）