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题目描述

给定 $n,k$，有一个长为 $n$ 的序列 $a$，初始所有 $a_i=0$。

你会进行以下操作 $k$ 次：

• 均匀随机选择一个 $1\le i\le n$，然后令 $a_i\leftarrow a_i+1$。

求操作结束后 $\max a_i$ 的期望值。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

输出一行一个非负整数表示答案。

样例 $1$ 输入

2 3

样例 $1$ 输出

748683267

样例 $1$ 解释

答案有 $\frac{1}{4}$ 的概率为 $3$，$\frac{3}{4}$ 的概率为 $2$，因此期望为 $\frac{9}{4}$，在 $\bmod 998244353$ 意义下为 $748683267$。

样例 $2$ 输入

4 4

样例 $2$ 输出

873463811

样例 $3$ 输入

3 5

样例 $3$ 输出

110916042

样例 $4 \sim 12$

见下发文件。

测试点约束

对于所有数据，$1\le n\le 20,1\le k\le 500000$。