说明

给出一个长度为$N$的非负整数序列$A_i$，对于所有$1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2$，输出$A_1, A_1 \sim A_3, …,A_1 \sim A_{2k - 1}$的中位数。即前$1,3,5,…$个数的中位数。

输入格式

第$1$行为一个正整数$N$，表示了序列长度。

第$2$行包含$N$个非负整数$A_i (A_i ≤ 10^9)$。

输出格式

共$(N + 1) / 2$行，第$i$行为$A_1, A_3, …, A_{2k - 1}$的中位数。

样例

7
1 3 5 7 9 11 6

1
3
5
6

提示

对于$20\%$的数据，$N ≤ 100$；

对于$40\%$的数据，$N ≤ 3000$；

对于$100\%$的数据，$N ≤ 100000$。