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Description

给定一棵$n$个点的以$1$为根的树，输出树上任意两点之间的距离之和。

Format

Input

第一行一个整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$，其含义见题目描述。

接下来$n-1$行，每行两个整数$x(1\leq x \leq n)$和$y(1 \leq y \leq n)$，代表$x$和$y$之间有一条边。

Output

一行，$1$个整数，表示树上任意两点之间的距离之和。

Samples

6
1 2
1 3
4 1
5 3
3 6

29

Limitation