题目描述

Farmer John 有依次编号为 $1\dots N$ 的 $N$（$2\le N \le 10^5$）头奶牛，奶牛间的关系可以用树结构描述。不幸的是，有一种疾病正在传播。

最初，有一些奶牛被感染。每到夜晚，被感染的奶牛会将疾病传播给它的邻居。一旦奶牛被感染，她就会持续处于感染状态。经过一些晚上，Farmer John 意识到这样的情况，因此他对奶牛进行了检测以确定哪些奶牛感染了疾病。

你将得到 $Q$（$1\le Q \le 20$）个不同的夜晚数，每个都是 $[0,N]$ 范围内的整数。对于每个夜晚数，请找出最少有多少头奶牛最初可能感染了这种疾病，或者报告夜晚数与给出的信息不符。

输入格式

第一行为一个整数 $N$。

接下来一行，包含长度为 $N$ 的由 $1$ 和 $0$ 组成的位串。其中 $1$ 表示一头被感染的奶牛，$0$ 表示一头在经过若干晚之后仍未被感染的奶牛。

接下来 $N-1$ 行描述了树的边。

接着输入 $Q$ 和 $Q$ 个夜晚数。

输出格式

输出 $Q$ 行，表示每个夜晚数的答案。若无解，输出 $-1$。

5
11111
1 2
2 3
3 4
4 5
6
5
4
3
2
1
0

1
1
1
1
2
5

10
1111111111
1 2
2 3
2 4
2 5
2 6
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7 8
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9 10
11
0
1
2
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4
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8
9
10

10
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1

5
11100
1 2
2 3
3 4
4 5
6
0
1
2
3
4
5

3
1
1
-1
-1
-1

提示

样例解释 1

对于前四个询问，一种可能是只有 $3$ 号奶牛一开始被感染。对于第五组询问（$1$ 晚），一种可能是 $2,4$ 号奶牛一开始被感染。对于第六组询问（$0$ 晚），一种可能是所有的五只奶牛在一开始都被感染。

样例解释 2

对于第一组询问（$0$ 晚），一种可能是所有的十只奶牛一开始都被感染。对于第二组询问（$1$ 晚），一种可能是 $2,7,9$ 号奶牛一开始被感染。对于第三组询问（$2$ 晚），一种可能是 $2,9$ 号奶牛一开始被感染。对于第四至第十一组询问，一种可能是只有 $7$ 号奶牛一开始被感染。

样例解释 3

对于第一组询问（$0$ 晚），一种可能是 $1,2,3$ 号奶牛一开始被感染。对于第二组询问（$1$ 晚），一种可能是只有 $2$ 号奶牛一开始被感染。对于第三组询问（$2$ 晚），一种可能是只有 $1$ 号奶牛一开始被感染。对于第四至第六组询问，不可能满足题给条件。

测试点性质

• 测试点 $4-5$ 满足 $N \le 10$。
• 测试点 $6-8$ 满足所有奶牛都被感染。
• 测试点 $9-11$ 满足 $N \le 400$。
• 测试点 $12-23$ 没有额外限制。