题目描述

Farmer John 正在农场上分发干草堆。

Farmer John 的农场上有 $N$（$1 \le N \le 2\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\ldots,x_N$（$0 \le x_i \le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \le y \le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。

不幸的是，Farmer John 的运输系统浪费了很多干草堆。具体来说，给出一些 $a_i,b_i$（$1 \le a_i,b_i \le 10^6$），每车干草堆每向左移动一单位距离，$a_i$ 堆干草堆会被浪费；每车干草堆每向右移动一单位距离，$b_i$ 堆干草堆会被浪费。形式化地，一车干草堆从整点 $y$ 运动到位于 $x$ 的谷仓，被浪费的干草堆堆数如下：

$$\begin{cases}a_i\cdot (y-x) & \text{if} \ y>x \\ b_i\cdot(x-y)&\text{if}\ x>y\end{cases} $$

给出 $Q$（$1 \le Q \le 2 \cdot 10^5$）组相互独立的询问，每组询问给出一组 $(a_i,b_i)$ 的值，帮助 Farmer John 计算当按照最佳方案选择 $y$，最少有多少堆干草堆被浪费。

输入格式

第一行包含 $N$。

接下来一行包含 $x_1\dots x_N$。

接下来一行包含 $Q$。

接下来 $Q$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 个询问的答案。

5
1 4 2 3 10
4
1 1
2 1
1 2
1 4

11
13
18
30

提示

样例解释 1

样例中第二个询问，最佳方案为选择 $y=2$，被浪费的干草堆数量为 $2(2-1)+2(2-2)+1(3-2)+1(4-2)+1(10-2)=1+0+1+2+8=13$。

测试点性质

• 测试点 $2$ 满足 $N,Q \le 10$。
• 测试点 $3$ 满足 $N,Q \le 500$。
• 测试点 $4-6$ 满足 $N,Q \le 5000$。
• 测试点 $7-16$ 没有额外限制。