题目描述

数独是一款逻辑推理类游戏，玩家的任务是用数字 $1\sim9$ 填满一个 $9\times9$ 的网格，使其满足以下条件：

• 数字 $1\sim 9$ 在每一行恰好出现一次。
• 数字 $1\sim 9$ 在每一列恰好出现一次。
• 把网格划分成 $9$ 个 $3\times3$ 的宫，数字 $1\sim 9$ 在每一宫恰好出现一次。

现在给你一个未完成的数独网格，请你判断当前是否存在错误。一个网格是存在错误的，当且仅当存在一行或一列或一宫，其中至少一个数字出现了 $2$ 次及以上。

如图展示了一个数独网格，它不存在错误。

输入格式

输入一个 $13\times 13$ 的字符矩阵，表示数独网格，其中：

• 字符 -、|、+ 表示网格框架，表示将网格划分为 $9$ 个 $3\times 3$ 的宫。
• 字符 . 表示一个未填数字的单元格。
• 从 $1\sim9$ 的数字表示所在单元格已经填了这个数字。

具体请见样例。

输出格式

一行一个字符串，如果这个网格存在错误，输出 GRESKA，否则输出 OK。

+---+---+---+
|52.|...|.81|
|.39|58.|...|
|.8.|.9.|...|
+---+---+---+
|24.|...|1.3|
|1..|43.|86.|
|.63|..7|.24|
+---+---+---+
|...|1.9|35.|
|..8|.74|6..|
|31.|86.|7.9|
+---+---+---+

OK

+---+---+---+
|3..|6..|..4|
|4.9|8.1|..7|
|..7|.49|6..|
+---+---+---+
|946|157|8.2|
|.2.|3..|745|
|.7.|28.|...|
+---+---+---+
|...|4..|..5|
|8.5|.6.|.2.|
|734|..8|5..|
+---+---+---+

GRESKA

+---+---+---+
|5..|98.|67.|
|6..|...|.31|
|.2.|613|.4.|
+---+---+---+
|.96|8.2|1.7|
|.28|..5|.9.|
|7.3|19.|6..|
+---+---+---+
|962|.7.|.1.|
|1.5|...|76.|
|.7.|5..|9..|
+---+---+---+

GRESKA

提示

【样例解释#1】

这个网格没有错误，所有输出 OK。

【样例解释#2】

第 $9$ 列数字 $5$ 出现了 $2$ 次，且右下角的一个宫中数字 $5$ 出现了 $2$ 次。

【样例解释#3】

第 $2$ 列数字 $2$ 出现了 $2$ 次，且第 $7$ 列数字 $6$ 出现了 $2$ 次。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，字符矩阵中只包含数字 $1\sim9$、字符 -、|、+、.，且字符 -、|、+ 出现的位置与样例一致。

本题采用捆绑测试。

子任务	特殊性质	分值
$1$	如果存在错误，一定可以只检查行的限制找到	$11$
$2$	如果存在错误，一定可以只检查列的限制找到	$12$
$3$	如果存在错误，一定可以只检查宫的限制找到	$13$
$4$	无特殊性质	$14$

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $50$。

题目译自 COCI2022-2023 CONTEST #1 T1 Sudoku。