题目背景

翻译自 POI2021-2022R2 Day0 试机题。

题目描述

初始时你有 $1$ 个物品，你需要将物品的数量按若干次以下步骤增加到 $> n$ 个。

• 选择 $1$：将物品数量存储进数据库中，耗费 $a$ 的时间。
• 选择 $2$：使物品数量增加等同于数据库中的数量，耗费 $b$ 的时间。

初始时数据库为空，问最小操作次数。

输入格式

输入一行，共三个整数 $n,a,b\ (1 \leq n \leq 10^{18},1 \leq a,b \leq 10^9)$。

输出格式

输出最小的操作次数。

8 2 1

8

提示

样例解释：

初始时你有一个物品。
先进行一次扫描，耗费 $2$ 时间。
然后打印 $2$ 次，耗费 $1 \times 2 = 2$ 时间，数量增加到 $3$。
继续进行扫描，耗费 $2$ 时间。
最后再打印 $2$ 次，耗费 $1 \times 2 = 2$ 时间，数量变为 $9$。

子任务分配：

子任务 $0$ 为样例。