题目描述

Teo 的阳台是一个长 $n+1$，宽 $m+1$ 的矩形平台，上有 $2k$ 盏彩灯，这些彩灯的颜色用 $1 \sim k$ 之间的一个数字来表示。每种颜色的彩灯都有 $2$ 盏，它们的坐标都为正整数。

Teo 认为阳台上一个区域是好的，当且仅当：

• 这个小区域是矩形，且边都与阳台的边平行。

• 对于每一种颜色的 $2$ 盏彩灯，要么都在小区域内，要么都在小区域外。

• 小区域的左上角，右下角坐标均为整数。

• 小区域的长宽都至少为 $2$。

现在，Teo 想请你求出在他的阳台上，有多少个小区域是好的。

注意：左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(n,m)$。

输入格式

第一行，三个整数 $n$，$m$，$k$（$1\le n\le150,1\le m\le1000,0\le k\le200000$），表示阳台的长，宽，和彩灯的颜色数。

接下来 $k$ 行，每行 $4$ 个整数 $x_1$，$y_1$，$x_2$，$y_2$，第 $i$ 行表示颜色为 $i$ 的两盏彩灯的坐标。

输出格式

一行，一个整数，表示好的小区域个数。

2 2 1
0 0 1 2

3

3 3 0

36

3 3 5
0 0 0 0
0 0 1 3
0 0 3 1
1 3 3 1
1 3 3 1

7

提示

本题满分 $110$ 分。