Description

有一张 $n$ 个节点的无重边无自环的有向图（可以不连通），每个节点的编号为 $1 \sim n$，你知道每个节点的入度和出度。

另外还有 $m$ 条限制，每条限制给定两个点 $x_{i}$ 和 $y_{i}$，表示图中不存在有向边 $(x_{i}, y_{i})$，请你求出一种满足要求的图的形态。

若有多种情况，输出任意一种即可，保证有解。

Input Format

第一行一个正整数 $n$ 表示节点数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_{i}$，表示编号为 $i$ 的节点的入度为 $a_{i}$。

第三行 $n$ 个整数 $b_{i}$，表示编号为 $i$ 的节点的出度为 $b_{i}$。

第四行一个整数 $m$，表示限制个数。

对于接下来的 $m$ 行，每行两个正整数 $x_{i}, y_{i}$ 表示一组限制。

Output Format

第一行一个正整数 $k$ 表示满足限制的图有多少条边。

接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ 表示编号为 $u_{i}$ 的结点和编号为 $v_{i}$ 的结点之间有一条有向边。

4
2 3 2 3
2 3 2 3
1
1 3

10
1 2
2 1
2 3
3 2
2 4
4 2
4 1
1 4
4 3
3 4

Hint

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 points）：$n \leqslant 10$。
• Subtask 2（10 points）：$n = 10^3$，$a_{i} = b_{i} = 1$，$m = 0$。
• Subtask 3（20 points）：$n \leqslant 100$。
• Subtask 4（60 points）：无特殊限制。

对于所有数据，$2 \leqslant n \leqslant 10^{3}$，$0 \leqslant a_{i}, b_{i} < n$，$1\leqslant \sum{a_i} \leqslant 10^{5}$，$0 \leqslant m \leqslant 5 \times 10^4$，$1 \leqslant x_i,y_i \leqslant n$。